基础数学示例

$3^{x + 1} + 3^{x - 1} = 30$

解题步骤 1

从表达式中提出因式分解出 $3^{x - 1}$ 。

$3^{x - 1} (9 + 1)$

解题步骤 2

将 $9$ 和 $1$ 相加。

$3^{x - 1} \cdot 10 = 30$

解题步骤 3

将 $10$ 移到 $3^{x - 1}$ 的左侧。

$10 \cdot 3^{x - 1} = 30$

解题步骤 4

将 $10 \cdot 3^{x - 1} = 30$ 中的每一项除以 $10$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $10 \cdot 3^{x - 1} = 30$ 中的每一项都除以 $10$ 。

$\frac{10 \cdot 3^{x - 1}}{10} = \frac{30}{10}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{10 \cdot 3^{x - 1}}{10} = \frac{30}{10}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $3^{x - 1}$ 除以 $1$ 。

$3^{x - 1} = \frac{30}{10}$

$3^{x - 1} = \frac{30}{10}$

$3^{x - 1} = \frac{30}{10}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $30$ 除以 $10$ 。

$3^{x - 1} = 3$

$3^{x - 1} = 3$

$3^{x - 1} = 3$

解题步骤 5

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$3^{x - 1} = 3^{1}$

解题步骤 6

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$x - 1 = 1$

解题步骤 7

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 7.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 1 + 1$

解题步骤 7.2

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x = 2$

$x = 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$